質問なんですが。。

知ってる範囲で．．．
①食後の運動は消化に良くないです。食前の方が脂肪が燃え易く、
すぐに栄養を取る事で栄養の吸収率も良いと聞きます。
ただ、１０ｋｍだと１時間前後は運動してると思うのですが、
全くの空腹だと血糖値が下がりすぎてめまいを起こしたりするかもしれませんので注意して下さい。

②お風呂で熱くなる分には大丈夫と思います。
　お風呂に入る事で疲れが取れます。
　冷水シャワーとお風呂を交互に行うとさらに疲れの取れが早いです。

ご参考まで。
がんばってね！

トレッドミルがおうちにあるって環境が素敵ですね。
食前の方が良いかと。食後走るとオエってなりそうだし(笑)
お風呂からあがる時に足に冷水をかけてあげるといいですよ。